Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bahasan mengenai bilangan bulat yang merupakan bilangan bukan pecahan dan terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif yang di dalamnya berlaku operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Halo Sahabat Gurnulis. Beberapa waktu yang lalu penulis telah mengajak berliterasi mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian pada bilangan cacah bukan? Nah, kini penulis hendak mengajak Sahabat Gurnulis untuk berliterasi mengenai operasi hitung bilangan bulat ya. Operasi hitung yang hendak penulis bahas di sini terdiri dari operasi hitung dua bulangan bulat terkait dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Yuk, sama-sama kita simak.

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang bukan pecahan. Bilangan bulat ini terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Contohnya -1 adalah bilangan bulat, sedangkan ¹/₂ bukanlah bilangan bulat.

Bilangan Bulat dalam Keseharian

Bilangan bulat digunakan dalam masalah keseharian. Sebagai contoh ketinggian puncak Gunung Jaya Wijaya menunjukkan bilangan bulat postif yaitu 5.030 m di atas permukaan laut. Suhu pada puncaknya bisa mencapai suhu di bawah nol derajat Celsius menunjukkan bilangan bulat negatif.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Penjumlahan merupakan salah satu operasi hitung dasar yang pertama dikenalkan pada anak. Penggabungan dua kelompok benda atau himpunan adalah realisasi dari penjumlahan dua bilangan. Misalnya, Ibu mempunyai dua buah jeruk dan ayah mempunyai tiga buah jeruk. Jika pertanyaannya adalah: berapakah jumlah jeruk ayah dan ibu, maka penjumlahan dua bilangan ini bermakna menggabungkan dua kelompok benda atau himpunan jeruk tadi. Perhatikan gambar berikut!

Berbeda halnya dengan realisasi pengurangan dalam kehidupan. Pengurangan merupakan operasi hitung kedua yang dikenalkan pada anak setelah operasi penjumlahan. Pada operasi pengurangan, sesuai dengan namanya, memiliki maksud mengurangi atau mengambil sekelompok benda dari yang sudah ada (bukan memunculkan benda baru seperti tergambar dalam kesalahan gambar konsep pengurangan di atas). Matematika bermakna menotasikan dunia nyata, sehingga apabila kejadiannya: Ibu mempunyai dua buah jeruk, kemudian diberikan satu jeruknya kepada ayah, maka gambar peristiwa pengurangan tersebut ditunjukkan oleh gambar berikut.

Operasi penjumlahan dan pengurangan dua bilangan bulat ini akan difokuskan untuk operasi penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif. Untuk memudahkan dalam mempelajarinya akan digunakan kancing sebagai alat bantu. Penentuan warna kancing untuk mewakili nilai bilangan bulat positif atau bilangan bulat negatif perlu disepakati sejak awal. Perlu juga diberi alasan yang mudah kita ingat dari penentuan warna tersebut. Disini, kita tentukan kancing berwarna merah bernilai negatif dan kancing berwarna putih bernilai positif. Lebih lanjut penggunaan kancing baju dalam melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat akan dilakukan pada aktivitas berikut.

Aktivitas penjumlahan dan penguarangan bilangan bulat. Alat dan bahannya adalah berupa kancing merah dan kancing putih. Petunjuknya adalah sebagai berikut.

Kancing putih merepresentasikan bilangan bulat positif dan kancing merah merepresentasikan bilangan bulat negatif. Jika satu kancing putih digabungkan dengan satu kancing merah maka merepresentasikan nol.

Contoh pemeragaan 2 + (-3) adalah dengan menggabungkan dua kancing putih dengan tiga kancing merah sebagai berikut.'

Terdapat dua pasang kancing merah-putih, ini artinya bernilai nol dan satu buah kancing merah. Sisa satu kancing merah merepresentasikan bilangan (-1) atau negatif satu. Dari sini didapatkan operasi 2 + (-3) = (-1).

Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Dalam keseharian sering kita jumpai kasus seorang dokter memberikan resep obat dengan aturan 2 × 3 atau 3 × 1 atau 1 × 3. Cara meminum obat 1 × 3 tentunya berbeda dengan 3 × 1. Itulah mengapa selain kita harus mengetahui hasil hitung operasi perkalian, hendaknya kita juga paham tentang konsep perkaliannya.

Operasi perkalian secara konsep merupakan penjumlahan berulang. Pemahaman fakta perkalian bagi anak, biasanya dengan menggunakan peraga karena memang mereka berada pada tahap operasional konkret, yang berarti mereka akan paham suatu konsep melalui benda konkret.Contohnya adalah sebagai berikut.

3 × 4 = 4 + 4 + 4 (tiga kali angka 4-nya)
4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 (empat kali angka 3-nya)

Perhatikan gambar berikut!

Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan kaidah-kaidah berikut.

Perhatikan hal-hal berikut.

Bilangan bulat positif apabila dikalikan dengan bilangan bulat positif maka hasilnya adalah bilangan bulat positif. Asumsinya adalah ilmu yang baik (+) apabila disampaikan (+), maka hasilnya adalah (+) atau benar.
Bilangan bulat positif apabila dikalikan dengan bilangan bulat negatif maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif. Asumsinya adalah ilmu yang baik (+) apabila tidak disampaikan (-), maka hasilnya adalah (-) atau salah.
Bilangan bulat negatif apabila dikalikan dengan bilangan bulat positif maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif. Asumsinya adalah ilmu yang tidak baik (-) apabila disampaikan (+), maka hasilnya adalah (-) atau salah.
Bilangan bulat negatif apabila dikalikan dengan bilangan bulat negatif maka hasilnya adalah bilangan bulat positif. Asumsinya adalah ilmu yang tidak baik (-) apabila tidak disampaikan (-), maka hasilnya adalah (+) atau benar.

Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian secara konsep merupakan pengurangan berulang. Pada pengenalan awal konsep pembagian ini, biasanya angka yang digunakan adalah angka yang habis terbagi. Jadi ada juga yang menuliskan bahwa pembagian adalah pengurangan berulang sampai habis. Penggunaan garis bilangan dalam hal ini juga membantu anak untuk mengerti konsep ini.

Misalnya, operasi 12 : 3 dapat ditunjukkan gambar garis bilangannya seperti di bawah ini.

Hasil bagi ditunjukkan dari menghitung berapa kali bilangan 3 mengurangi 12 sehingga hasilnya nol. Ternyata ada 4 kali pengurangan. Jadi didapatkan 12 : 3 = 4. Perhatikan perbedaan arah panah pada operasi penjumlahan dengan pengurangan.

Demikianlah bahasan mengenai operasi hitung bilangan bulat ya, Sahabat Gurnulis. Semoga bermanfaat.

Salam literasi guru ndeso.